三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗是“志存高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年(nián)级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象对实(shí)际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学(xué)，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以及简单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在(zài)海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这(zhè)节(jié)课要研(yán)究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生(shēng)自(zì)主学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学过函(hán)数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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