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　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术>

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事(shì)件是(shì)指一个事(shì)件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术)硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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