反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋(shù)的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋