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  原函(hán)数的导数(shù)等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和微分的关系我们得到,原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地,胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的条(tiáo)件是(shì)原函(hán)数必(bì)须是一一(yī)对(duì)应的(不一定是(shì)整个数(shù)域内的)。

  1、值域:因变量改变而改变的取值大漠孤烟直长河落日圆是什么意思,长河落日圆啥意思范围叫做这个函数(shù)的值域,在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是(sh大漠孤烟直长河落日圆是什么意思,长河落日圆啥意思ì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

  2、函数中(zhōng),自变(biàn)量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng);函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng),函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是,函数的(de)定(dìng)义(yì)袜大域与值域(yù)是映射;一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致。

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