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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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