三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足(毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法zú)三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形(xíng)的三(sān)边所引垂线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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