三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(li珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？ǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个(gè))相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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