反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 申请结尾的恳请语怎么写，特此申请的特是什么意思