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项数(shù)怎么(me)求公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之(zhī)和为数列(liè)的(de)“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都(dōu)叫(ji刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音ào)做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这(刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一(yī)个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出(chū)每个括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的(de)数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算(suàn)法，大(dà)家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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