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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词p>

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么(me)没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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