为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相(xiāng)2022年中国人平均身高是多少，中国最新身高统计数据乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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