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三(sān)维向量叉乘公(gōng)式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列式

　　三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维是(shì)指在平(píng)面二(èr)维系(xì)中(zhōng)又加入了一个方向向量构(gòu)成的空间(jiān)系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴(zhóu)，其不可以瑟瑟哦是什么意思，不可以瑟瑟哦是什么意思不可以瑟瑟哦的表情包(qí)中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示(shì)上下空间（不可(kě)用(yòng)平面直(zhí)角坐标系去理(lǐ)解空(kōng)间方向）。

　　它(tā)可以形象化(huà)地表示为带箭头的(de)线段(duàn)。

　　箭(jiàn)头所指：代表向量的(de)方向；

　　线段长(zhǎng)度：代(dài)表(biǎo)向量的(de)大小。

　　与向量(liàng)对(duì)应的量(liàng)叫做数量（物理学中称标量），数量(liàng)（或标(biāo)量(liàng)）只有大小，没有方(fāng)向。

三维向量(liàng)叉(chā)乘(chéng)公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向(xiàng)与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(duàn)（用右(yòu)手的四指先表示向量(liàng)a的方(fāng)向，然后(hòu)手指朝(cháo)着手心的方向摆动(dòng)到向量(liàng)b的(de)方(fāng)向，大拇指所指的方向就是向(xiàng)量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量的(de)外积不遵守乘(chéng)法交换率，因为向(xiàng)量(liàng)a×向量b= -向量(liàng)b×向量(liàng)a 

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　　向量几(jǐ)何(hé)表示

　　向量可(kě)以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向(xiàng)线段(duàn)的长度表示向量的大(dà)小(xiǎo)，向(xiàng)量的大小，也就是向量的长度(dù)。

　　长度为掘乱(luàn)0的(de)向量叫(jiào)做(zuò)零向量(liàng)，记作长度等于1个单(dān)位(wèi)的向量，叫做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示向(xiàng)量(liàng)的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结(jié)合律，但(dàn)满足雅(yǎ)可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线(xiàn)性(xìng)性和雅可比(bǐ)恒等式别表明：具有向量(liàng)加法败(bài)指和(hé)叉(chā)积的R3构成了(le)一(yī)个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零(líng)察(chá)散配向量a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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