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　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相HBC路由器能用WiFi吗互独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不(bù)能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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