三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 <阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊/p>

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期(qī)性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培养学(xué)生学好数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容(róng)就是周期(qī)现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天(ti阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊ān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记(jì)得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学(xué)们(men)根据(jù)图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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