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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的(de)研(yán)究(jiū)工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说>

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的(de)同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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