三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点中国的情报机构是什么机构，中国的情报机构叫啥到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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