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e的-2x次方(fāng)的导数(shù)怎么(me)求(qiú)，e-2x次方的导数是多少

　　1、设u=-2x，求出u关(guān)于x的导(dǎo)数u'=-2；

　　2、对e的u次(cì)方对(duì)u进行(xíng)求导，结果为(wèi)e的u次方(fāng)，带入u的值，为(wèi)e^(-2x);

　　3、用e的(de)u次方(fāng)的导数乘u关于x的导(dǎo)数即为所求结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓(tuò)展资料：

　　导数（Derivative）是(shì)微积分中的重要基(jī)础概念。

　　当函(hán)数y=f(x)的(de)自变量x在一(yī)点(diǎn)x0上产生(shēng)一个增(zēng)量Δx时，函数(shù)输(shū)出值(zhí)的增量Δy与自变(biàn)量增量Δx的(de)比值在Δx趋(qū)于0时(shí)的极限(xiàn)a如果存在，a即为在(zài)x0处的导数(shù)，记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数的(de)局(jú)部性质。

　　一个函数在某(mǒu)一点的导数描述了这(zhè)个函数在这一(yī)点附近的变(biàn)化率。

　　如果函数的自变量和取值都是(shì)实数(shù)的话，函(hán)数在某(mǒu)一点的导数(shù)就是该函数(shù)所代表的曲(qū)线在这一点上的切(qiè)线斜(xié)率。

　　导数的本质(zhì)是通过极限的概念(niàn)对函数进行局部的线性逼(bī)近。

　　例如在运(yùn)动学中，物体的位移对于时间(jiān)的导(dǎo)数就是物(wù)体的(de)瞬(shùn)时速度(dù)。

　　不是所有的函(hán)数都有导(dǎo)数(shù)，一个函(hán)数也不一(yī)定在(zài)所有的点(diǎn)上都有(yǒu)导数。

　　若某函数在某一点导数存在(zài)，则称其(qí)在这一(yī)点可导，否则(zé)称为不可导。

　　然而，可导的函数一定连续；

　　不连续的(de)函数一(yī)定不可导。

e的-2x次方的导数是多少？

　　e的告察2x次方的导(dǎo)数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档吵(chǎo)函数，由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

　　计算步(bù)骤如(rú)下：

　　1、设u=2x，求出u关于x的导数u=2。

　　2、对(duì)e的u次(cì)方对(duì)u进行(xíng)求导，结(jié)果(guǒ)为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次(cì)方的导数乘u关(guān)于x的(de)导数即为所求结(jié)果(guǒ)，结果为2e^(2x)。

　　任何行(xíng)友(yǒu)侍非零数的0次(cì)方都等于(yú)1。

　　原因(yīn)如下：

　　通(tōng)常(cháng)代表3次方(fāng)。

　　5的3次方(fāng)是(shì)125，即(jí)5×5×5=125。

　　5的(de)2次方是25，即5×5=25。

　　5的1次方是5，即5×1=5。

　　由此可(kě)见，n≧0时，将5的(de)（n+1）次方变为5的n次方需除以一个(gè)5，所(suǒ)以可定义5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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