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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱(léng)柱上下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的(de)两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一(yī)条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和地面对角线(xiàn)构成的(de)直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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