反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数(shù)的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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