三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 希望的拼音是什么锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(希望的拼音是什么xīn)是垂足三(sān)角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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