圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组(z诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗ǔ)的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的(de)方程形(xíng)式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平(píng)均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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