反正弦(xián)函数的导(dǎo)数,反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。<区别词和形容词的异同举例,区别词和形容词的异同点/p>
关于反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数,反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数,反正切函数的(de)导数公(gōng)式(shì),反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程,反正(zhèng)切函(hán)数的导数是(shì)多少,反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问题,小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识:
反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数,反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程
正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是反(fǎn)正切函数正切函数y=tanx在开区(qū)间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫(jiào)做反正(zhèng)切函数(shù)。
它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存(cún)在反函数(shù)。
注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。
而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的,因此(cǐ),反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。
引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后,就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的(de)反正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到,如图所示。
反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示,显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、
因为函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的倒数(shù)。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/co区别词和形容词的异同举例,区别词和形容词的异同点s^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了