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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的(de)关系公式是什么(me)

　　原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整个数域内不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàn不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语g)改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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