三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关于(yú)三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质多选(xuǎn)题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数(shù)的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #苹果x多重高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系(xì)的观点(diǎn)认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)苹果x多重：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根据物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 苹果x多重

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生创新(xīn)能(néng)力(lì)、探索归(guī)纳能(néng)力(lì);让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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