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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的(de)自(zì)然数就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列(liè)的项(xiàng)数，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数集（或(huò)它的(de)有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公式(shì)：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括(kuò)号中的三个数(shù)都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和(hé)的(de)算杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和(hé)是(shì)1260。

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