圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(x晋m是山西哪里的车iāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点晋m是山西哪里的车的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=晋m是山西哪里的车0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面(miàn)完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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