三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)题目，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)多(duō)选题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(中国为什么叫兔子国jiē)下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数的(de)概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的(de)定义(yì)，再在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初(chū)步(bù)的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学(xué)习(xí)积极(j中国为什么叫兔子国í)性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(中国为什么叫兔子国lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么(me)y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生认识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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