三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅t: 24px;'>黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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