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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多(duō)领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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