反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元唐嫣是一线女明星吗，唐嫣是不是一线明星arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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