反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市致等(děng)。

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　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等(d浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市ěng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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