反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思dìng)义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数(shù恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思