为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的(de)定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，为什么(me)负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负负(fù)得正，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小(xiǎ绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多o)编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反数绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多an>，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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