为(wèi)什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　蒙古女人为什么不能碰　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术(shù)出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名蒙古女人为什么不能碰(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数

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