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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数(shù)公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学美国管得了比尔盖茨吗中，自然数则通常是指非负(fù)整(zhěng)数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除(chú)了(le)0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可带正号(hào)（+），也可(kě)以不(bù)带(dài)。

如(rú)何求(qiú)项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数(shù)为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列(liè)没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项美国管得了比尔盖茨吗=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的三(sān)个数都成等差数列(liè)，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的(de)和(hé)是1260。

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