反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文(diào)函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得(dé)到(dào)了一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和(所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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