反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(z推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力hí)线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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