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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子(zi)集燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗）为定义(yì)域(yù)的函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项(x燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗iàng)），排(pái)在第二位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科学中，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也(yě)可(kě)以说成(chéng)是(shì)除了(le)0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正号(hào)（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的(de)公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列(liè)的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等(d燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗ěng)差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括(kuò)号(hào)中(zhōng)的三(sān)个数都成等(děng)差(chà)数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也(yě)成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据(jù)公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大家可(kě)以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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