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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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