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　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的(de)角对(duì)角线互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方(fāng)体的(de)中高和地(dì)面对角线构(gòu)成的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连(lián)接三条棱(léng)。

　　开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体的(de)表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗)：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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