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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里)换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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