三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的(de)长1dm等于多少cm 1dm等于多少m度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于其(qí)内切圆(yuán)与外1dm等于多少cm 1dm等于多少m接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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