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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是(shì)映射(shè)；一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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