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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样，正整数(shù)也(yě)是一个(gè)可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机(jī)科学中，自然数则通常是(shì)指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带。

如(rú)何求(qiú)项数及项数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为(wèi)数列(liè)的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一(yī)个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总数(shù)之和为数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第(dì)一(yī)个推(tuī)论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号(hào)中(zhōng)的三(sān)个数都成等差(chà)数列，把每个括号的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的(de)和为腰围88是多少 腰围88是多少码“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。<腰围88是多少 腰围88是多少码/p>

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=腰围88是多少 腰围88是多少码120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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