三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt以及三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质知识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质题(tí)目，三角函数图像与性(xìng)质多(duō)选题等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：iphone12换电池多少钱单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存(cún)在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课(kè)本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例(lì)题(tí)，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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