三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦(xián)函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生(shēng)认识(shí)到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗>

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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