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反函数(shù)与原函数的关系(xì)公(gōng)式(shì)大全(quán)，反函数(shù)与原函数的(de)关系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数(shù)的导数(shù)等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　音域划分从低到高，人声音域划分所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí音域划分从低到高，人声音域划分)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致。

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