反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思,反函(hán饱和什么意思网络用语,国内市场饱和什么意思)数得性(xìng)质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有:函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de);一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。
关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī),反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思,反函数(shù)的(de)性质是什么和什么,反(fǎn)函数得性(xìng)质,函(hán)数反函数的性质(zhì),反函数的概(gài)念与性质等问题,小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí):
反函数的性质是什么意思,反函数得性质
反函数的性质主要有:函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de);一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。
下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下,供各位考生参(cān)考。
反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说,设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)
反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu):函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de);
一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)。
下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià),供(gōng)各位考生参(cān)考。
反函数(shù)的(de)定义一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。
最(zuì)具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。
反(fǎn)函数(shù)的性质函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;
函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称;
函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是,函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。
反函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称;
函数(shù)存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。
反函数和(hé)原函数之间的关系1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域(yù),反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。
2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。
3、原函数若是(shì)奇函数,则其反函数(shù)为奇函数。
4、若函数是单调函数,则一(yī)定有反函(hán)数,且反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。
5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点,则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。
反函数有哪些性(xìng)质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;
(2)函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì),函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映(yìng)射;
(3)一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致;
(4)大(dà)部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是(shì){C},值域(yù)为{0} )。
奇函数不(bù)一(yī)定(dìng)存在反函数,被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。
腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数(shù),则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。
(5)一段连(lián)续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性;
(6)严(yán)增(减)的函数一定(dìng)有严格增(减)的反函(hán)数(shù);
(7)反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性;
(8)定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆(三反);
(9)反函数的导数关(guān)系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是(shì)它本身。
扩此卜展资料:
反函数定义(yì):
设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D,值(zhí)域(yù)是f(D)。
如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y,在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反函数,记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù),并且f-1的反函数就是(shì)f,也就(jiù)是说,函数f和f-1互为反函数,即:
反函数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x,即:
习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量,用y来(lái)表示(sh饱和什么意思网络用语,国内市场饱和什么意思ì)因变量,于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成
。
例如,函数
的反函数是(shì) 。
相对于反函数y=f-1(x)来说,原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。
反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。
这是(shì)因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点(diǎn),即b=f(a)。
根据反函数(shù)的定(dìng)义(yì),有a=f-1(b),即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。
于是我们可以知道,如果两个(gè)函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng),那么这两个函数互为(wèi)反函数。
这(zhè)也可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。
在微积分(fēn)里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。
若一函数有反(fǎn)函数,此函数便称为可逆(nì)的(invertible)。
参考资料:百度百科---反函数(shù)
未经允许不得转载:连云港装饰公司,豪泽装饰 饱和什么意思网络用语,国内市场饱和什么意思
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了