三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其(qí)比值(zhí)为因变量的函数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识(shí)点，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题目，三角函数图像与性质多(duō)选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

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　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的(de)定义;根据周(z长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名hōu)期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的(de)自(zì)信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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