反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可(kě)以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反函数

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